矩阵乘它的伴随矩阵

因为行列式|a|的值等于每一行的元素与其代数余因子的乘积之和，每一行的元素与其他行的代数余因子的乘积之和等于0.a的伴随矩阵a*是通过转置每个元素的代数余因子得到的，所以当a乘以a*时，乘积的对角线就是每一行的元素与其代数余因子的乘积之和，也就是|a|。

因为a * = | a | a (-1)，a * = | a | aa (-1) = | a | e，(a *) a = | a | a (-1) a = | a | e = aa *。

1.因为行列式|a|的值等于每一行的元素和它们的代数余因子的乘积之和，而每一行的元素和其他行的代数余因子的乘积之和等于0.a的伴随矩阵a*是通过转置每一行的元素的代数余因子得到的，当a乘以a*时，乘积的对角线就是每一行的元素和它们的代数余因子的乘积之和，也就是|a|。

2.从一个矩阵的伴随矩阵求原矩阵的方法是已知的:主对角元素是去掉原矩阵的行和列后求行列式，非主对角元素是去掉原矩阵中元素共轭位置的行和列后求行列式乘以(-1) (x+y) x，其中y是元素共轭位置的行和列的序号。

在数学中，矩阵是一组排列成矩形阵列的复数或实数，起源于方程的系数和常数组成的方阵。这个概念最早是由英国数学家凯利在19世纪提出的。

矩阵是高等代数以及统计分析等应用数学中的常用工具。在物理学中，矩阵在电路科学、力学、光学和量子物理中都有应用。在计算机科学中，三维动画也需要矩阵。

矩阵，在数学上是指纵横排列的二维数据表，起源于方程的系数和常数组成的方阵。矩阵是高等代数以及统计分析等应用数学中的常用工具。

向量也可以转化为矩阵，矩阵可以看作是nX1的行矩阵，也可以看作是1Xn的矩阵。

矩阵和标量相乘，标量可以直接乘以各个分量，不再废话……同时kM=Mk，也就是谁在哪边都一样。矩阵和矩阵相乘，会得到一个新的矩阵，维数和这两个矩阵有关。

如果A是4×3的矩阵，B是3×6的矩阵，那么AB的维数就是4×6。左矩阵的列数必须与右矩阵的行数相同，否则无法相乘，矩阵不满足交换律:AB！=BA

满足结合律:(AB)C=A(BC)甚至可以推广到ABCDE = ((A (BC)) D) E = (AB) (CD) E